题目内容
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师给出这样一道题：
我们知道：2+2=2×2，3+
=3×
，4+
=4×
，…
请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则b=
；
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
+
+2=ab；
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．
我们知道：2+2=2×2，3+
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则b=
| a |
| a-1 |
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
| a |
| b |
| b |
| a |
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．
分析：根据分式的加减法把原式进行化简即可．
解答：解：去分母得：a2+b2+2ab=a2b2，即（a+b）2=a2b2，
开方得：a+b=±ab
小刚正确，只要将式子化简得到a+b=ab即可．
开方得：a+b=±ab
小刚正确，只要将式子化简得到a+b=ab即可．
点评：本题考查的是分式的加减法，熟知异分母的分式相加减的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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同的关系式并给予证明．
， ②
， ③
， ④
，…。