Question

如图，直线y=kx+b与y=

m

x

交于A（-2，-1）、B（1，n）两点，则：
（1）m=

2

，n=

2

；
（2）当kx+b-

m

x

＜0时，x的取值范围为

x＜-2或0＜x＜1

．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入能求出m，得出反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出n；
（2）根据A、B的坐标结合图象能求出kx+b＜

m

x

的x的取值范围，即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-2，-1）代入y=

m

x

得：m=2，
即y=

2

x

，
把B（1，n）代入y=

2

x

得：n=2，

（2）∵由（1）知A（-2，-1），B（1，2），
∴kx+b＜

m

x

的x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1，
∴kx+b-

m

x

＜0的x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1．
故答案为：2，2；x＜-2或0＜x＜1．

点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用，用了数形结合思想．