题目内容

【题目】小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车行驶途中始终保持匀速,当天早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点,他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求点A的纵坐标m的值;
(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.

【答案】
(1)解:校车的速度为3÷4=0.75(千米/分钟),

点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8﹣6)=4.5.

答:点A的纵坐标m的值为4.5


(2)解:校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16(分钟),

出租车到达学校站点所需时间为16﹣9﹣1=6(分钟),

出租车的速度为9÷6=1.5(千米/分钟),

两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9﹣4)÷(1.5﹣0.75)=5(分钟),

相遇地点离学校站点的路程为9﹣1.5×5=1.5(千米).

答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1.5千米


【解析】(1)根据速度=路程÷时间,可求出校车的速度,再根据m=3+校车速度×(8﹣6),即可求出m的值;(2)根据时间=路程÷速度+4,可求出校车到达学校站点所需时间,进而可求出出租车到达学校站点所需时间,由速度=路程÷时间,可求出出租车的速度,再根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差,可求出小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车,结合出租车的速度及安康小区到学校站点的路程,可得出相遇时他们距学校站点的路程.

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