题目内容
如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为______．
∵点D为边BC的中点，
∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC，
∵AE=2ED
∴S△BDE=
S△BEA，
又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
S△ABC，
∴S△BDE=
S△ABC．
即：△ABC与△BDE的面积之比为6：1，
故答案为6：1．
∴S△ABD=S△ACD=
| 1 |
| 2 |
∵AE=2ED
∴S△BDE=
| 1 |
| 2 |
又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
| 1 |
| 2 |
∴S△BDE=
| 1 |
| 6 |
即：△ABC与△BDE的面积之比为6：1，
故答案为6：1．
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