Question

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形？

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

A
分析：根据相似三角形的判定定理；由两组对应角相等的两个三角形相似，即可找出相似三角形个数．
解答：在△APD和△BPC中，∠APD=∠BPC（对顶角），
∠PCB=∠PDA（同弧所对的圆周角相等），
由此可判断△APD∽△BPC，
同理可得△APB∽△CPD，所以有2对相似三角形．
故选A．
点评：此题主要考查学生利用：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，这一定理来判定相似三角形的，此题还要熟练掌握圆周角定理．这是证明题的基础，要求学生一定要牢记这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础．