题目内容
【题目】定义:到三角形两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心,如图,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心,已知,如图,在△ABC中,∠A为直角,BC=5,AB=3.
(1)若△ABC的一个准外心P在AC边上,试用尺规找出点P的位置(保留痕迹,不写作法);
(2)求线段PA的长.
【答案】(1)作图见解析;(2)2或.
【解析】
试题分析:(1)首先正确理解准外心的定义,然后画图:①点P到A、C两点距离相等;②P到B、C两点距离相等.
(2)首先利用勾股定理计算出AC长,然后再分三种情况:①PB=BC;②PA=PC;③PA=PB进行计算.
试题解析:(1)如图所示;
(2)∵BC=5,AB=3,
∴AC==4,
①若PB=BC,设PA=x,则x2+32=(4-x)2,
解得:x=,
即PA=,
②若PA=PC,则PA=2;
③若PA=PB,由图知,在△PAB中,不可能,
综上PA=2或.

练习册系列答案
相关题目