题目内容
【题目】一天,小明和小玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为:
(1)图③可以解释为等式: .
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示 块, 块, 块.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个小长方形的两边长(x>y),观察图案,以下关系式正确的是 (填序号).
①,②,③,④
【答案】(1) (2)2,7,3 (3)①②③④
【解析】
(1)根据正方形和矩形的面积公式求解即可.
(2)将展开化简即可得出答案.
(3)逐项按照平方差公式及图形验证即可.
(1)图③可得,长为,宽为的矩形的面积等于2个边长为的正方形的面积加2个边长为的正方形的面积加5个长为,宽为的矩形的面积
故.
(2)
故答案为:2,7,3.
(3)∵
∴,故①正确
∵
∴②正确
∵
∴,即,故③正确
∵
∴④正确
故答案为:①②③④.
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