题目内容
【题目】有两个一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C、如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
【答案】D
【解析】
试题分析：A、∵M有两个不相等的实数根∴△＞0即
而此时N的判别式△＝，故它也有两个不相等的实数根；B、M的两根符号相同：即
，而N的两根之积＝
＞0也大于0，故N的两个根也是同号的。C、如果5是M的一个根，则有：
①，我们只需要考虑将
代入N方程看是否成立，代入得：
②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除以25得到，故②式成立。D、比较方程M与N可得：
故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1
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