题目内容

【题目】如图,一透明圆柱形无盖容器高12cm,底面周长24cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处.

1)若蜂蜜固定不动,求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长;

2)若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑,它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜,求此蚂蚁爬行的平均速度.

【答案】112cm;(22.5cm/s

【解析】

1)先将圆柱的侧面展开,再根据勾股定理求解即可;

2)根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程,于是得到结论.

1)如图所示.

∵圆柱形玻璃容器,高12cm,底面周长为24cm,∴AD=12cm,∴AB12cm).

答:蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是12cm

2)∵AD=12cm,∴蚂蚁所走的路程20,∴蚂蚁的平均速度=20÷8=2.5cm/s).

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