题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，点
为
边上一动点，
于点
，
于点
，连结
，点
为的中点，则
的最小值为________．
【答案】
【解析】
根据矩形的性质就可以得出，EF，AP互相平分，且EF=AP，垂线段最短的性质就可以得出AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根据面积关系建立等式求出其解即可．
：∵四边形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP，
∴EF，AP的交点就是M点．
∵当AP的值最小时，AM的值就最小，
∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．
∵
AP．BC=AB．AC，
∴AP．BC=AB．AC．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=5．
∵AB=3，AC=4，
∴5AP=3×4
∴AP=
．
∴AM=.
故答案为：．
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、
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当四边形是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形 | 菱形 | 矩形 |
平行四边形 | ________ | ________ |
当四边形是矩形时，平行四边形是什么特殊图形，证明你的结论；
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
