Question

4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（c-b）=a²，则下列正确的是（　　）

A、∠A=90°

B、∠B=90°

C、∠C=90°

D、△ABC不是直角三角形

Answer 1

分析：对原式变形，可得a²+b²=c²，从而判定此三角形是直角三角形，再利用大边对大角，可知∠C=90°．

解答：解：∵（c+b）（c-b）=a²，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，
∴∠C=90°．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、大边对大角．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．