题目内容
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=
- A.45°
- B.60°
- C.75°
- D.30°
B
分析：根据弦AB=BC=CD，可以的到BC∥AD，则∠BAC的度数即可求得，则∠COD的度数即可得到，从而求得∠AOD的度数，然后利用圆周角定理即可求解．
解答：
解：连接OA、OD、AC、OC．
∵弦AB=BC=CD，
∴BC∥AD，
∴∠BAD=180°-∠ABC=40°，
∵BC=CD
∴∠CAD=20°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOD=3×30=120°，
∴∠AED=
∠AOD=60°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，正确求得∠COD的度数是关键．
分析：根据弦AB=BC=CD，可以的到BC∥AD，则∠BAC的度数即可求得，则∠COD的度数即可得到，从而求得∠AOD的度数，然后利用圆周角定理即可求解．
解答：
解：连接OA、OD、AC、OC．∵弦AB=BC=CD，
∴BC∥AD，
∴∠BAD=180°-∠ABC=40°，
∵BC=CD
∴∠CAD=20°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOD=3×30=120°，
∴∠AED=
∠AOD=60°．故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，正确求得∠COD的度数是关键．
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．