题目内容
12、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m=
±24
.分析:这里首末两项是3和4y个数的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍,故:m=±24.
解答:解:∵(3x±4y)2=9x2±24xy+16y2,
∴在9x2+mxy+16y2中,m=±24.
∴在9x2+mxy+16y2中,m=±24.
点评:本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
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