Question

【题目】如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，求小岛B到公路AD的距离．

Answer 1

【答案】解：过B作BE⊥AD于E
∵∠BAD=30°，∠BCE=60°，
∴∠ABC=30°．
∴∠ABC=∠BAD=30°．
∴BC=AC=50（米）．
在Rt△BCE中，sin∠BCD= = ．
解得：BE=25 （米）．
答：小岛B到公路AD的距离是25 米．

【解析】利用三角形外角的性质得出∠ABC=30°，进而得出BC=AC的长，再利用锐角三角函数关系得出BE的长，即可得出答案．
【考点精析】本题主要考查了锐角三角函数的定义的相关知识点，需要掌握锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能正确解答此题．