题目内容
【题目】如图，一次函数y= -x+b的图象与反比例函数
（x>0）的图象交于点A（m , 3）和B（3 , n ）.过A作AC⊥x轴于C，交OB于E，且EB = 2EO
（1）求一次函数和反比例函数解析式
（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PD⊥x轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围.
【答案】（1）y=-x+4，
，（2）0<S<4
【解析】
（1）由
得：
，由
点横坐标为3得
点的横坐标为1，将点
代入解析式即可求得答案；
（2）设P的坐标为
，由于点P在线段AB上，从而可知
，
，由题意可知：
，从而可求出S的范围.
（1）由得：，
∵点横坐标为3，
∴点的横坐标为1，即
.
∵点在直线
及
上，
∴
及
，
解得：
，
∴一次函数的解析式为：
，反比例函数的解析式为：；
（2）设
点坐标为
，
S=
=
，
∵
，
∴当
时，S随a的增大而增大，
∵当
时，
；
时
，
∵，
∴
.
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