题目内容
如图，已知
为
的直径，
为上一点，
于
．
、
，以为圆心，
为半径的圆与相交于
、
两点，弦
交于
．则
的值是（ ）
为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（ ）| A．24 | B．9 | C．36 | D．27 |
D
分析：延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．在⊙O中，由垂径定理、相交弦定理易得CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知PE?EQ=DE?EM=CE?EN，设CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PE?EQ．
解答：解：延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．
∵CD2=AD?DB，AD=9，BD=4，
∴CD=6．
在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE?EQ=DE?EM=CE?EN，
设CE=x，则DE=6-x，
则（6-x）（x+6）=x（6-x+6），
解得x=3．
所以，CE=3，DE=6-3=3，EM=6+3=9．
所以PE?EQ=3×9=27．
故选D．
解答：解：延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N．
∵CD2=AD?DB，AD=9，BD=4，
∴CD=6．
在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PE?EQ=DE?EM=CE?EN，
设CE=x，则DE=6-x，
则（6-x）（x+6）=x（6-x+6），
解得x=3．
所以，CE=3，DE=6-3=3，EM=6+3=9．
所以PE?EQ=3×9=27．
故选D．
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的半径为6cm，⊙O
的半径是2cm，O
是
的切线，
为切点，
是
，则
的度数是（ ）
