Question

【题目】已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20= ．

Answer 1

【答案】﹣1
【解析】解：∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=﹣3x1﹣1，x1+x2=﹣3；
∴x13+8x2+20=（﹣3x1﹣1）x1+8x2+20
=﹣3x12﹣x1+8x2+20
=﹣3（﹣3x1﹣1）﹣x1+8x2+20
=9x1﹣x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=﹣24+23
=﹣1．
故答案为：﹣1．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=- b/a ，x1x2= c/a ．也考查了一元二次方程的根的定义．