题目内容
已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题
小题1:如图1所示,求证:OB‖AC;
小题2:如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
小题3:在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,则∠OCB:∠OFB的值是 .
小题1:如图1所示,求证:OB‖AC;
小题2:如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
小题3:在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,则∠OCB:∠OFB的值是 .
小题1:见解析。
小题2:400
小题3:∠OCB:∠OFB=1:2
(1)∵BC∥OA ∴∠B+∠O=1800 ∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=1800 ∴OB∥AC
(2)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC∥OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
∴∠A+∠O=1800 ∴OB∥AC
(2)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC∥OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
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