题目内容
如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，
DE与CA平行吗？请说明你的理由．
DE与CA平行吗？请说明你的理由．
DE∥CA……………………………………………………………………… (1分)
理由：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝90º
∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝
∠ADB＝45º……………………… (3分)
又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)
∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)
理由：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝90º
∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝
∠ADB＝45º……………………… (3分)又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)
∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)
由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE为45 º，然后根据平行的判定定理证出结论。
练习册系列答案
相关题目
KC，求
的值
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明
AD（
），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．