题目内容

【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.

(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:C 、D

D的半径= (结果保留根号);

ADC的度数为

④网格图中是否存在过点B的直线BE是D的切线?如果没有,请说明理由;如果有,请直接写出直线BE的函数解析式.

【答案】(1)见解析;(2)(6、2)(2、0);290°;y=﹣x+6

【解析】

试题分析:(1)根据图形和垂径定理画出图形即可;

(2)①根据已知和网格得出即可;

②根据勾股定理求出半径即可;

③证AOD≌△DFC,根据全等得出OAD=CDF,即可求出答案;

④先画出图形,求出B、M的坐标,设出直线BE的解析式,代入求出即可.

解:(1)如图1所示:

(2)C(6,2),D(2,0),

①故答案为:(6、2)(2、0);

D的半径为:=2

故答案为:2

OA=DF=4,CF=OD=2,AOD=DFC=90°

AODDFC

∴△AOD≌△DFC(SAS),

∴∠OAD=CDF

∵∠AOD=90°

∴∠ADC=180°﹣(ADO+CDF

=180°﹣(ADO+OAD

=AOD

=90°,

故答案为:90°;

④如图2,存在过点B的直线BE是D的切线,

DBE=90°

与③类似可得出DQB≌△BNM

所以QD=BN=4,MN=QB=2,

则点M的坐标为(8,2),B的坐标为(4,4),

设直线BE的解析式为y=kx+b(k、b为常数,k≠0),

把B、M的坐标代入得:

解得:k=﹣,b=6.

故BE的解析式为y=﹣x+6.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网