题目内容

如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）
A．30°B．50°C．80°D．210°

∵∠BAC′=130°，∠BAC=80°，
∴∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=130°-80°=50°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，
∴旋转角=∠CAC′=50°．
故选B．
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-1，3），若在x轴上存在点B，使得线段BA绕点B逆时针旋转90°后，点A仍落在反比例函数图象上，则B点的坐标为______．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图，在直角坐标系中，已知点A（1，
3
），O是坐标原点．若连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是（　　）
A．（
3
，-1）		B．（
3
，-1）或（-
3
，1）
C．（-
3
，1）		D．以上答案都不对
如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．
如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一个漂亮的箭头图案，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格纸中，画出将箭头图案绕原点O旋转180°后的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标．
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数______．
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．
（1）线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．
（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．

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