题目内容
已知a-b=3，那么a3-b3-9ab的值是
- A.3
- B.9
- C.27
- D.81
C
分析：把所求的式子用已知的式子a-b表示出来，代入数据计算即可．
解答：a3-b3-9ab，
=（a-b）（a2+b2+ab）-9ab，
=（a-b）[（a-b）2+3ab]-9ab，
=3（9+3ab）-9ab，
=27+9ab-9ab，
=27．
故选C．
点评：本题考查了完全平方式，整理成已知条件的形式是求解的关键，也是解答本题的难点．
分析：把所求的式子用已知的式子a-b表示出来，代入数据计算即可．
解答：a3-b3-9ab，
=（a-b）（a2+b2+ab）-9ab，
=（a-b）[（a-b）2+3ab]-9ab，
=3（9+3ab）-9ab，
=27+9ab-9ab，
=27．
故选C．
点评：本题考查了完全平方式，整理成已知条件的形式是求解的关键，也是解答本题的难点．
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