Question

（2012•徐汇区一模）关于直角三角形，下列说法正确的是（　　）

A．所有的直角三角形一定相似

B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5

C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解

D．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定

Answer 1

分析：根据相似的判定方法对A进行判断；设斜边为4，即可对B进行判断；由解直角三角形时必须已知一条边可对C进行判断；根据锐角函数的定义可对D进行判断．

解答：解：A、等腰直角三角形和含30°的直角三角形不相似，所以A选项错误；
B、若直角三角形的两边长分别是3和4，其中4为斜边时，第三边为

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，所以B选项错误；
C、已知直角三角形两个元素（直角除外），并且已知的是直角三角形两个锐角，那么此直角三角形不能解，所以C选项错误；
D、已知直角三角形一锐角的三角比，根据锐角函数的定义可求出这个直角三角形的三边之比，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了解直角三角形的定义：求直角三角形中未知的边和角的过程，叫解直角三角形．