题目内容
【题目】已知:如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由.
(下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.)
解:∵AB∥CD (已知)
∴∠A=(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D()
∴∠=∠(等量代换)
∴AC∥DE ()
【答案】∠ACD;已知;ACD;D;内错角相等,两直线平行
【解析】解:∵AB∥CD (已知),
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等),
又∵∠A=∠D( 已知),
∴∠ACD=∠D(等量代换),
∴AC∥DE ( 内错角相等,两直线平行).
所以答案是∠ACD;已知;ACD;D;内错角相等,两直线平行.
【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.
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