题目内容
如图,在△ABC中,点O为△ABC的内心,则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为( )
A、45° | B、60° |
C、90° | D、120° |
考点:三角形的内切圆与内心
专题:
分析:利用三角形内心的性质得出∠ABO=∠CBO,∠BAO=∠CAO,∠BCO=∠ACO,则∠OAC+∠OCB+∠OBA=
(∠ABC+∠BAC+∠ACB)进而得出答案.
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解答:解:∵在△ABC中,点O为△ABC的内心,
∴∠ABO=∠CBO,∠BAO=∠CAO,∠BCO=∠ACO,
则∠OAC+∠OCB+∠OBA=
(∠ABC+∠BAC+∠ACB)=
×180°=90°.
故选;C.
∴∠ABO=∠CBO,∠BAO=∠CAO,∠BCO=∠ACO,
则∠OAC+∠OCB+∠OBA=
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故选;C.
点评:此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形内角和定理,根据已知得出∠OAC+∠OCB+∠OBA=
(∠ABC+∠BAC+∠ACB)是解题关键.
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练习册系列答案
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如果
+
有意义,那么x( )
x-1 |
1-x |
A、x≥1 | B、x≤1 |
C、x=1 | D、不能确定 |
三角形一外角等于它的内角,则这个三角形是( )
A、直角三角形 |
B、锐角三角形 |
C、钝角三角形 |
D、以上均不对 |
已知二次函数y=a(x-1)2-a(x-1)(a为常数,且a≠0),图象的顶点为C.以下三个判断:①无论a为何值,该函数的图象与x轴一定有两个交点;②无论a为何值,该函数的图象在x轴上截得的线段长为1;③若该函数的图象与x轴有两个交A、B,且S△ABC=1时,则a=8.其中,正确的是( )
A、①② | B、②③ | C、①③ | D、①②③ |
写出下列的代数式中,错误的是( )
A、x,y的平方差是:x2-y2 | ||||
B、甲数是a,甲数是乙数的
| ||||
C、x的3倍与y的35%的和:3x+35%y | ||||
D、x除以y与3的和的平方:(
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