Question

如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，则∠3为

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，则可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，则l₁∥l₂，就可以根据平行线的性质求得∠3的大小．
解答：解：∵∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴l₁∥l₂，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
故选C．
点评：解决本题的关键是由已知条件能够联想到l₁∥l₂，由已知条件进行合理的推理是学习数学所要达到的要求．