题目内容
如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O.某同学在研究这一问题时,发现了如下事实:①当==时,有==;
②当==时,有=;
③当==时,有=;…;则当=时,=( )
②当==时,有=;
③当==时,有=;…;则当=时,=( )
A. | B. | C. | D. |
C
试题分析:本题可有两种思考方式:①根据题目中所给数据,寻找其中的规律,能判断出准确结果.②根据三角形中位线性质进行解答.
解:过D点作BE的平行线交AC于F,
∵D为BC的中点,∴DF是△BCE的中位线.
∵=,∴=.
∵DF是△BCE的中位线,∴F是EC的中点,∴=.
∵BE∥DF,∴==.
故选C.
点评:本题根据所给数据可寻找规律,灵活运用三角形中位线的性质对本题的理解会更加透彻.
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