Question

（2013•济南一模）完成下列各题：
（1）解方程：

3

x-3

=

5

x+1

（2）解方程组：

x+y=3            ① 5x-3(x+3)=1  ②

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）由于方程组中第一个方程中未知数的系数是1，故可用代入消元法求解．

解答：（1）解：方程两边都乘以最简公分母（x-3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x-3），…（2分）
解得：x=9，…．（3分）
检验：当x=9时，（x-3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解为x=9．…．（4分）

（2）解：用①代入②得：5x-3×3=1…．（5分）
5x=10，
∴x=2…（6分）
把x=2代入①得：y=1，
∴方程组的解为

x=2 y=1

．

点评：（1）考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定注意要验根．
（2）本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．