题目内容

(2013•济南一模)在某市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方来.
(1)求运往D、E两地的数量各是多少立方米?
(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米.C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地.且C地运往E地不超过12立方米.则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?
分析:(1)设运往E地x立方米,由题意可列出关于x的方程,求出x的值即可;
(2)由题意列出关于a的一元一次不等式组,求出a的取值范围,再根据a是整数可得出a的值,进而可求出答案.
解答:解:(1)设运往E地x立方米,由题意得:
x+2x-10=140…(1分)
解得:x=50…..(2分)
∴2x-10=90
答:总共运往D地90立方米,运往E地50立方米….(3分)

(2)由题意得:
90-(a+30)<2a
50-[90-(a+30)]≤12
…(5分)
解得:20<a≤22….….(6分)
∵a是整数,∴a=21或22(7分)
∴有如下两种方案:
第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;
C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;…(8分)
第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;
C地运往D地38立方米,运往E地12立方米;…..(9分)
点评:此题主要考查了一元一次不等式组及一元一次方程的应用,根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键.
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