[题目]如图所示.把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上.按照这样的规律摆下去.则第10(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是_______.

【答案】120

【解析】

根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第10个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2），计算可得答案．

第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

…

则第n个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2）=120．

故答案为：120．

此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．

练习册系列答案

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？

【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．

（1）求证：CE=FG；

（2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

求的值；

若AD=3，则OE的长为_________（直接写出结果）．

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．
（1）直接写出A点的坐标；
（2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式．

【题目】在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．

（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；
（2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
（3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．