题目内容

甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为______米/小时，乙队的挖掘速度为______米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；
②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？
（1）甲队：60÷6=10米/小时，
乙队：30÷2=15米/小时；

（2）①当2≤x≤6时，设y乙=kx+b，
则
2k+b=30
6k+b=60
，
解得
k=5
b=20
，
∴当2≤x≤6时，y乙=5x+20；

②易求得：y甲=10x，
由y甲=y乙得：10x=5x+20，
解得：x=4，
由图象可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队；

（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：
z-60
10
=
z-50
12
，
解得，z=110，
答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米．
练习册系列答案
相关题目
已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，2
3
），连接AB，∠OAB=60°，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式．
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）500080001000015000…
成本y（元）28500360004100053500…
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为______．
为响应薄熙来书记建设“森林重庆”的号召，某园艺公司从2010年9月开始积极进行植树造林．该公司第x月种植树木的亩数y（亩）与x之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时x=1，10月时x=2，…，且1≤x≤6，x为正整数）．由于植树规模扩大，每亩的收益P（千元）与种植树木亩数y（亩）之间存在如图（25题图）所示的变化趋势．
（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出P与y之间所满足的函数关系表达式；
（2）行动实施六个月来，求该每月收益w（千元）与月份x之间的函数关系式，并求x为何值时总收益最大？此时每亩收益为多少？
（3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加0.6m%进行结算．这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了m%．另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩4m%千元的保养补贴．最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出m的整数值．（参考数据：422=1764，432=1849，442=1936）．
如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求点C的坐标；
（2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
（3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为
3
4
时，求直线CE的函数表达式．
如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC=6，对角线OB所在直线的函数解析式为y=
3
4
x．
（1）直接写出C点的坐标；
（2）若D是BC边上的点，过D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的长；
②以点C为圆心，CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P，使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
（1）a=8；（2）c=92；（3）b=123．
其中正确的是（　　）
A．仅有（1）（2）B．仅有（2）（3）C．仅有（1）（3）D．（1）（2）（3）
小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．

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