题目内容
如图,CD是的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与相切与点D,则下列结论中不一定正确的是
A.AG="BG" B.AB∥EF C.AD∥BC D.∠ABC=∠ADC
【答案】
C。
【解析】根据垂径定理,切线的性质,平行的判定,圆周角定理逐一作出判断:
(A)∵CD是的直径,弦AB⊥CD于点G,∴由垂径定理可知:AG=BG。结论正确。
(B)∵直线EF与相切与点D,∴EF⊥AD。∴AB∥EF。结论正确。
(C)要AD∥BC,即要∠ABC=∠BAD,由圆周角定理,∠ABC=∠ADC,即要∠BAD =∠ADC,即要AG=DG,但没此条件。结论错误。
(D)∵∠ABC和∠ADC是同弧所对的圆周角,∴∠ABC=∠ADC。结论正确。
故选C。
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