题目内容
如图，AB是
的直径，AF是的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=
，BE=2．
求证：⑴四边形FADC是菱形；
⑵FC是的切线．
 |
【证明】⑴连接OC，
依题意知：AF⊥AB，又CD⊥AB，∴AF∥CD，
又CD∥AD，∴四边形FADC是平行四边形，
由垂径定理得：CE=ED=
设的半径为R，则OC=R，OE=OB﹣BE=R﹣2，
在
ECO中，由勾股定理得：
，解得：R=4，
∴AD=
，∴AD=CD，
因此平行四边形FADC是菱形；
⑵ 连接OF，由⑴得：FC=FA，又OC=OA，FO=FO，
∴FCO≌FAO，∴∠F
CO=∠FAO=
，
因此FC是的切线．
练习册系列答案
相关题目
13、如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是
如图，AB是
的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则
可能为（ ）
| A．90° | B．50° | C．46° | D．26° |
的直径，点C、D在
，
，则
（ ）
的直径，点C、D在
，
，则
的直径，点C、D在
，
，则
