Question

在反比例函数y=

k+3

x

的图象上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象的单调性判定该函数所经过的象限，然后推知k+3的符号，从而求得k的取值范围．

解答：解：∵反比例函数y=

k+3

x

的图象上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂而y₁＞y₂，
∴该反比例函数的图象是y随x的增大而减小，
∴该反比例函数经过第二、四象限，
∴k+3＜0，即k＜-3．
故答案是：k＜-3．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解答该题时，要熟知反比例函数图象的性质．