Question

【题目】已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度数.

Answer 1

【答案】60°.

【解析】试题分析：根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，得到△ABC是等边三角形．再根据等边三角形的性质得到AC＝BC，∠A＝∠ACB＝60°，根据SAS即可证明△ACD≌△BCE，再由全等三角形的性质得到∠ACD＝∠CBE，根据外角的性质即可得到结论．

试题解析：解：∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠ACB＝60°．

在△ACD和△BCE中，∵AD＝CE，∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC，∴△ACD≌△BCE （SAS），∴∠ACD＝∠CBE，∴∠BPD＝∠CBE+∠BCD＝∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝60°．