题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点
是反比例函数
图象上一点，
⊥
轴于
点，一次函数
的图象交
轴于
，交轴于
点，并与反比例函数的图象交于
两点，连接
若△
的面积为4，且
．
(1) 分别求出该反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△
的面积.
【答案】
（1）
y2=x-2（2）2
【解析】解：∵
∴
∴OB＝4
∵AB⊥x轴
∴在Rt△AOB中，AB＝OB
∴A（4，2）.................2分
代入
k=8
∴ .................3分
将A（4，2） D（0，-2）代入y2=ax+b中
∴
.................5分
∴y2=x-2 .................6分
（2）
∵y=x-2 令y=0
∴x=2 ∴C(2,0) .................8分
∴BC＝4-2＝2.................9分
∴
.................10分
（1）通过△AOD的面积为4和tan∠AOB=
求得A点坐标，从而求得反比例函数的解析式，即用待定系数法求得一次函数的解析式
（2）通过一次函数求得C点坐标,即可求得BC长，从而求得△ABC的面积
练习册系列答案
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