题目内容
21、已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y的值．
分析：先对原式变形，可得两个平方项的和，由非负数的性质可得x、y的值．
解答：解：x2+4x+y2-2y+5=0，
变形为：（x2+4x+4）+（y2-2y+1）=0，
即（x+2）2+（y-1）2=0，
又因（x+2）2与（y-1）2皆是非负数，
所以（x+2）2=0且（y-1）2=0，
即x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1；
答：x=-2，y=1．
变形为：（x2+4x+4）+（y2-2y+1）=0，
即（x+2）2+（y-1）2=0，
又因（x+2）2与（y-1）2皆是非负数，
所以（x+2）2=0且（y-1）2=0，
即x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1；
答：x=-2，y=1．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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