题目内容
已知x2+4x+y2-2y+5=0，则x2+y2=
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．分析：首先把等式变为（x+2）2+（y-1）2=0，再根据偶次幂的非负性可得x+2=0，y-1=0，再解方程即可．
解答：解：x2+4x+y2-2y+5=0，
x2+4x+4+y2-2y+1=0，
（x+2）2+（y-1）2=0，
x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1，
x2+y2=5，
故答案为：5．
x2+4x+4+y2-2y+1=0，
（x+2）2+（y-1）2=0，
x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1，
x2+y2=5，
故答案为：5．
点评：此题主要考查了因式分解法的应用，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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