题目内容
（2012•南京二模）小明的爸爸骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的风景区送货，他出发的同时，小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家，设他们出发后经过t min时，小明的爸爸与家之间的距离为s1 m，小明与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明．
分析：（1）首先由小明以80m/min的速度从风景区沿同一条道路步行回家，求得小明步行用的时间，即可得点F的坐标，然后由E（0，2400），F（30，0），利用待定系数法即可求得答案；
（2）先求得小明的爸爸返回时的骑车时间，再用路程÷时间得出骑车速度，然后利用待定系数法求出直线BD的解析式，进而得到直线BD与EF的交点C的坐标，即可求得答案．
（2）先求得小明的爸爸返回时的骑车时间，再用路程÷时间得出骑车速度，然后利用待定系数法求出直线BD的解析式，进而得到直线BD与EF的交点C的坐标，即可求得答案．
解答：解：（1）∵小明以80m/min的速度从风景区沿同一条道路步行回家，
∴小明步行用的时间为：2400÷80=30（min），
∴F（30，0）．
设s2=kt+b，将E（0，2400），F（30，0）代入，
得
，
解得
，
∴s2=-80t+2400；
（2）由题意，得小明的爸爸返回时的骑车时间30-14-6=10（min），
∴骑车速度为2400÷10=240（m/min）．
由题意得点D坐标为（24，0）．
设直线BD的函数关系式为：s1=pt+q，其中，14≤t≤24．
将B（14，2400），D（24，0）代入，
得
，
解得
，
∴当14≤t≤24时，s1=-240t+5760．
由-80t+2400=-240t+5760，解得：t=21．
当t=21时，s2=720．
答：小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min，距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明．
∴小明步行用的时间为：2400÷80=30（min），∴F（30，0）．
设s2=kt+b，将E（0，2400），F（30，0）代入，
得
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解得
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∴s2=-80t+2400；
（2）由题意，得小明的爸爸返回时的骑车时间30-14-6=10（min），
∴骑车速度为2400÷10=240（m/min）．
由题意得点D坐标为（24，0）．
设直线BD的函数关系式为：s1=pt+q，其中，14≤t≤24．
将B（14，2400），D（24，0）代入，
得
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解得
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∴当14≤t≤24时，s1=-240t+5760．
由-80t+2400=-240t+5760，解得：t=21．
当t=21时，s2=720．
答：小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min，距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明．
点评：此题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，交点坐标的求法及一次函数的实际应用．解题的关键是从图象中正确地获取信息及数形结合与方程思想的应用．
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