题目内容

(2012•南京二模)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出
300+100×
m
0.1
300+100×
m
0.1
只粽子,利润为
(1-m)(300+100×
m
0.1
(1-m)(300+100×
m
0.1
元.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?
分析:(1)每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可;利润等于销售量乘以单价即可得到;
(2)利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解.
解答:解:(1)300+100×
m
0.1

(1-m)(300+100×
m
0.1
).
(2)令(1-m)(300+100×
m
0.1
)=420.
化简得,100m2-70m+12=0.
即,m2-0.7m+0.12=0.
解得m=0.4或0.3.
可得,当m=0.4时卖出的粽子更多. 
答:当m定为0.4时,才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是了解总利润的计算方法,并用相关的量表示出来.
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