题目内容

在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点．
（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；
（2）画出该一次函数的图象．
（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
由题意，得
-3k+b=7
2k+b=-3
，
解得
k=-2
b=1
．
∴一次函数的表达式为y=-2x+1．

（2）如上图，过A（-3，7）、B（2，-3）两点画直线，得到一次函数y=-2x+1的图象．
练习册系列答案
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如图所示，直线l：y=kx+b（k＞0）与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，又知B1（1，1），B2（3，2）．
（1）求直线l的解析式；
（2）第三个正方形的边长是多少？
（3）试推测第n个正方形的边长为多少？
如图，拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系用图象可表示为（　　）
A．B．
C．D．
在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示．
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．
已知点A的坐标为（2，0），动点P在直线y=
1
2
x-3上，求使△PAO为直角三角形的点P的坐标．
小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-
2
3
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（1）求△ABO的面积；
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
1
3
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．
（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1，直线a：y=-x-
2
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（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；
（3）如图2，过A，O，C三点作⊙O1，点E是劣弧
AO
上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧
AO
上运动时（不与A，O两点重合），
EC-EA
EO
的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由

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