题目内容

一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（　　）
分析：分两种情况考虑：当8为斜边时，根据勾股定理求出第三边，即可确定出周长与面积，作出判断；当6与8为直角边时，同理可作出判断．
解答：解：A、第三边不一定为10，当8为斜边时，第三边为
82-62
=2
7
，本选项错误；
B、当6与8为直角边时，根据勾股定理得斜边为10，周长为6+8+10=24；
当8为斜边时，第三边为
82-62
=2
7
，周长为6+8+2
7
=14+2
7
，
本选项错误；
C、三角形的面积为24或6
7
，本选项错误；
D、第三边可能为10，本选项正确，
故选D
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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6、下列说法不正确的是（　　）
27、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
精英家教网如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC．
（1）△BED是何特殊三角形？说明理由；（2）求线段CD的长．
如图1，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC．
（1）△BED是何特殊三角形？说明理由；
（2）求线段CD的长．
（2）如图2，若AP2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上．
阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
10
10
．
（2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是
-
5
-
5
，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
3
的B点（保留作图痕迹）．

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