题目内容
如图,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
【答案】
C
【解析】
试题分析:结合图形易知△OAB的底OA不变,高逐渐减小,故面积逐渐减小.
要知△OAB的面积的变化,需考虑B点的坐标变化,因为A点是一定点,所以OA(底)的长度一定,而B是反比例函数图象上的一点,当它的横坐标不断增大时,根据反比例函数的性质可知,函数值y随自变量x的增大而减小,即△OAB的高逐渐减小.故选C.
考点:反比例函数的性质
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.
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