题目内容
如图,直线与轴相交于点A,与轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线与轴交于点P,若△ABP的面积为,试求点P的坐标.
(1)B(0,3)、A(﹣,0);(2)P点坐标为(1,0)或(﹣4,0).
解析试题分析:(1)把x=0,y=0分别代入函数解析式,即可求得相应的y、x的值,则易得点A、B的坐标;
(2)由B、A的坐标易求:OB=3,OA=.然后由三角形面积公式得到S△ABP=AP•OB=,则AP=.设点P的坐标为(m,0),则m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,由此可以求得m的值.
试题解析:(1)由x=得:y=3,即:B(0,3).
由y=0得:2x+3=0,解得:x=﹣,即:A(﹣,0);
(2)由B(0,3)、A(﹣,0)得:OB=3,OA=
∵S△ABP=AP•OB=
∴AP=,
解得:AP=.
设点P的坐标为(m,0),则m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,
解得:m=1或﹣4,
∴P点坐标为(1,0)或(﹣4,0).
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考点:一次函数图象上点的坐标特征.
练习册系列答案
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| 到康平社区供水点的路程(千米) | 运费(元/吨·千米) |
甲厂 | 20 | 4 |
乙厂 | 14 | 5 |
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元,试写出W关于x的函数关系式,并确定x的取值范围.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?