题目内容
如图,函数的图象与函数
(
)的图象交于点A(2,1)、B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求函数的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时与
的大小.
(1),(1,2);(2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;当1<x<2时,y1>y2;当x=1或x=2时,y1=y2.
解析试题分析:(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式求出k2的值,从而得到反比例函数解析式,把点A、C的坐标代入一次函数解析式,利用待定系数法求解即可,然后两解析式联立求解即可得到点B的坐标;
(2)根据图象,找出一次函数图象在反比例函数图象下方的部分的x的取值即可.
试题解析:(1)∵函数y1=k1x+b的图象与函数(x>0)的图象交于点A(2,1),∴
,解得k2=2,∴反比例函数解析式为
,∵函数
经过点A(2,1),C(0,3),∴
,解得
,∴
,两解析式联立得,
,解得
,
,∴点B的坐标为B(1,2);
(2)根据图象,当0<x<1或x>2时, y1<y2;当1<x<2时,y1>y2;当x=1或x=2时,y1=y2.
考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.待定系数法求一次函数解析式;3.待定系数法求反比例函数解析式.

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