题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　）
A．c＞0B．ab＞0C．b2-4ac＞0D．a+b+c＞0

由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，
令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
b
a
＜0，
∴b＜0，
A、c＞0，正确；
B、ab＞0，正确；
C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确；
D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；
故选D．
练习册系列答案
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已知点（2，y1），（3，y2），（-2，y3）在函数y=-x2+2x的图象上，则（　　）
A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
若a＞0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象在直角坐标系中的位置可能是（　　）
A．B．C．D．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＞0；
③-1≤a≤-
2
3
；
④3≤n≤4中，
正确的是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．①③
己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）a-b+c＞0
（2）方程ax2+bx+c=0两根之和大于零
（3）y随x的增大而增大
（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第四象限．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2
在同一坐标系中，作出函数y=kx2和y=kx-2（k≠0）的图象，只可能是（　　）
A．B．C．D．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
a
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图，△ABC中，BC=6，AC=4
2
，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S1，S2，S3，设BP=x．
（1）试用x的代数式分别表示S1，S2，S3；
（2）当P点在什么位置时，△APD的面积最大，并求最大值．

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