题目内容
.一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图所示),则三角形与矩形周长之比为 ▲ .
根据折叠的性质得:AC′=DC′=C′F,BC′=BC,
∠1=∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠7,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠A=90°,
∴∠1=∠2=∠3= ∠ABC=30°,
∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°,
∴∠6=∠7=(180°-∠4-∠5)÷2=30°,
设AC′=x,则BC′=2x,C′D=x,
AB=,C′E=,BE=,
∴△BC′E的周长为:C′B+EB+C′E=2x+,
矩形ABCD的周长为:2(AB+AD)=2×()=()x,
∴三角形与矩形周长之比为:():()= .
∠1=∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠7,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠A=90°,
∴∠1=∠2=∠3= ∠ABC=30°,
∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°,
∴∠6=∠7=(180°-∠4-∠5)÷2=30°,
设AC′=x,则BC′=2x,C′D=x,
AB=,C′E=,BE=,
∴△BC′E的周长为:C′B+EB+C′E=2x+,
矩形ABCD的周长为:2(AB+AD)=2×()=()x,
∴三角形与矩形周长之比为:():()= .
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