题目内容

【题目】已知:如图,EF□ABCD 的对角线BD上的两点,且BE=DF

求证:AE∥CF

【答案】证明见解析

【解析】试题分析:连接ACBD于点O,连接AF,CE,根据平行四边形的对角线互相平分可得OB=OD,OA=OC,再由BE=DF,可得OE=OF,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形,所以AECF.

试题解析:

证明:连接ACBD于点O

连接AFCE.

∵四边形ABCD是平行四边形,

OBODOAOC.(平行四边形的对角线互相平分)

BE=DFOBBEODDF

OEOF

∴四边形AECF是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

AECF

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