Question

【题目】如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是 ．

Answer 1

【答案】122°
【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，

∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，

∴∠DBC=∠CAE，

∴62°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE，

∴62°﹣（60°﹣∠ABE）=60°﹣∠BAE，

∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠BAE）=180°﹣58°=122°．

所以答案是：122°．

【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质的相关知识点，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能正确解答此题．