题目内容
已知△ABC中，D是AB上一点，∠BCD=∠A，若BD=1，AD=2，则BC=分析：由∠BCD=∠A，及公共角证明△BCD∽△BAC，利用相似比求BC．
解答：解：∵∠BCD=∠A，∠CBD=∠ABC，
∴△BCD∽△BAC，
∴
=
，即BC2=AB×BD=（AD+BD）×BD=3，
解得BC=
．
故答案为：
．
∴△BCD∽△BAC，
∴
| BC |
| AB |
| BD |
| BC |
解得BC=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用已知角，公共角判断三角形相似．
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25、如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．